lenzuolo macchiato

[simone256]

Attento karlosson... Il colore deve essere sempre lo stesso! per esempio sempre con il nero vinci

[karlosson_sul_tetto]

Attento karlosson... Il colore deve essere sempre lo stesso! per esempio sempre con il nero vinci

Scusa, non capisco a cosa tu ti stia riferendo...

[simone256]

Scusa mi sono spiegato male
Non è che per una distanza d i punti possono essere bianchi e per una distanza t i punti possono essere neri.
Per un colore (nero o bianco) avremo coppie di punti di quel colore a tutte le distanze

[karlosson_sul_tetto]

$ $Ah ok, idiota me.
Provo con questa:

Testo nascosto:

Presuppongo che ciò non sia vero, ovvero ci sia un numero n tale che non esistano due punti neri a distanza n e un numero b tale che non esistano punti a distanza b. Prendiamo un punto nero N e tracciamo una circonferenza di raggio n; tutti i punti su di essa sono bianchi. Analogamente per un punto bianco B con raggio b, tutti saranno neri.
Ora, presi due punti bianchi sulla prima circonferenza, la loro distanza può variare nell'intervallo (0,2n]; simmetricamente le distanze dei punti neri nella seconda in (0,2b]. Ora, è impossibile che n non sia contenuto nell'intervallo (0,2b] e che b nell'intervallo ( 0,2n]; ciò comporterebbe $n\leq 2b \leq 4n$, assurdo. Dunque la tesi è vera.