Ordine di un gruppo + olympic version

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amatrix92
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Ordine di un gruppo + olympic version

Messaggio da amatrix92 » 25 ott 2012, 20:46

Per tutti quelli che hanno conoscenze (minime) di algebra e algebra lineare:

a) Qual'è l'ordine del gruppo $ \mathrm {GL} (2 , \mathbb Z_p) $ ?
b) Qual'è l'ordine del gruppo $ \mathrm {SU} (2 , \mathbb Z_p) $

Per tutti gli altri:
a) In quanti modi posso scegliere 4 numeri $ a,b,c,d \in \mathbb Z_p $ tali che $ ad-bc \ne 0 $ ?
b) In quanti modi posso scegliere 4 numeri $ a,b,c,d \in \mathbb Z_p $ tali che $ ad-bc = 1 $ ?


Ah certo, $ p $ è un primo!
Le parole non colgono il significato segreto, tutto appare un po' diverso quando lo si esprime, un po' falsato, un po' sciocco, sì, e anche questo è bene e mi piace moltissimo, anche con questo sono perfettamente d'accordo, che ciò che è tesoro e saggezza d'un uomo suoni sempre un po' sciocco alle orecchie degli altri.

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