Probglemi normale del 1961

Conteggi, probabilità, invarianti, logica, matematizzazione, ...
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Robertopphneimer
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Probglemi normale del 1961

Messaggio da Robertopphneimer » 17 lug 2012, 00:15

Volevo aggiungere uno nuovo a matematica del 1961 (anzi 2)

In quanti modi 5 uomini e 5 donne possono disporsi intorno a un tavolo
rotondo in modo che uomini e donne si trovino in posti alternati? Due
disposizioni debbono considerarsi uguali quando ciascuno ha a fianco le
stesse persone.

Ho pensato a il primo che sceglie (A) che ha 10 posti disponibili ,poi a 5 donne che si possono disporre come vogliono e a 4 uomini restanti, quindi
10 * 5! * 4!/ 20( perché ci sono 10 rotazioni e 2 riflessioni dovute allo scambio di posti consecutivi)

Con una bilancia a piatti e un certo numero di pesi si vogliono pesare oggetti di peso inferiore a 500 grammi con un errore non superiore a un grammo.
Non si possono mettere pesi nel piatto su cui si poggia l’oggetto. Dire qual
e il minimo numero di pesi sufficiente a tale scopo.

ho pensato alle potenze di due 1 2 4 8 16 32 64 128 256 solo che la loro somma è 511 e quindi vorrei ridurre a 500.
non so se quest'ultimo è attribuibile al calcolo combinatorio ma non sapevo dove metterlo T_T.
L'universo è come una sfera dove il centro è ovunque e la circonferenza da nessuna parte.
"Blaise Pascal"

frod93
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Re: Probglemi normale del 1961

Messaggio da frod93 » 17 lug 2012, 21:52

il primo mi pare vada bene...

per il secondo invece bastano i pesi da 2 a 256 (8 pesi in totale) con cui riesci a ottenere tutti i numeri pari: se l'errore può essere 1 allora bastano quelli
$Q.E.D.$

Robertopphneimer
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Re: Probglemi normale del 1961

Messaggio da Robertopphneimer » 18 lug 2012, 14:09

giusto...
L'universo è come una sfera dove il centro è ovunque e la circonferenza da nessuna parte.
"Blaise Pascal"

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