Pulce in cubo

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pepperoma
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Pulce in cubo

Messaggio da pepperoma » 30 mar 2012, 15:05

Un cubo è suddiviso in tanti cubetti e in uno di questi è chiusa la pulce Carletta. Carletta può spostarsi da un cubetto all'altro secondo due sole mosse: salire verso destra, lungo una diagonale del cubetto in cui si trova, fino al cubetto più vicino oppure fare l'esatto contrario (sempre di un cubetto) e poi scendere verticalmente di un altro. Dire se è possibile che Carletta, dopo essere stata esattamente una volta in ciascun cubetto, finisca la propria passeggiata 5 cubetti sopra rispetto a dove era partita.
Ultima modifica di pepperoma il 30 mar 2012, 20:06, modificato 1 volta in totale.

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Re: Pulce in cubo

Messaggio da karlosson_sul_tetto » 30 mar 2012, 18:19

Forse ho capito male il testo, ma siccome non può andare verso sinistra, ma solo verso destra, non potrebbe visitare tutti i cubi :?:
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Re: Pulce in cubo

Messaggio da pepperoma » 30 mar 2012, 20:00

Hai ragione, avevo saltato una cosa in una mossa; ora l'ho riscritta meglio. Comunque, ai fini dell'esercizio, non importa se è possibile o meno che passi per tutti i cubetti. Mi spiego, la domanda è: ammettendo che con quelle mosse la pulce possa passare una ed una sola volta in ciascun cubetto, può andare a finire proprio lì?

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Re: Pulce in cubo

Messaggio da karlosson_sul_tetto » 31 mar 2012, 16:59

Quindi se ho ben capito le mosse sono(descrivo i movimenti della pulce in una griglia tridimensionale dove ogni terna di numeri interi rappresenta un cubo):
1)Dal punto (5;5;5) posso passare al punto (6;6;6)
2)Dal punto (5;5;5) posso passare al punto (4;4;3)
Cosi?
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Re: Pulce in cubo

Messaggio da pepperoma » 06 apr 2012, 11:18

Scusa il ritardo, ma ero in gita. Sì, esattamente così.

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Re: Pulce in cubo

Messaggio da karlosson_sul_tetto » 06 apr 2012, 12:54

Allora non è possibile che la pulce si trovi sopra il cubo di partenza nella stessa colonna, perchè ogni volta che ci torna (nella colonna) scende di minimo un cubo
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Re: Pulce in cubo

Messaggio da pepperoma » 13 apr 2012, 19:32

E potrebbe invece trovarsi esattamente 2 cubetti sotto il cubetto di partenza?

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Re: Pulce in cubo

Messaggio da karlosson_sul_tetto » 13 apr 2012, 21:12

Neppure, per lo stesso motivo
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Re: Pulce in cubo

Messaggio da pepperoma » 13 apr 2012, 23:51

Infine, è possibile che finisca 5 cubetti a destra di dove ha iniziato?

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Re: Pulce in cubo

Messaggio da karlosson_sul_tetto » 14 apr 2012, 09:54

No, perchè si muove solo lungo una diagonale
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