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Olimpiade Giapponese 2007

Sia n un intero positivo. Due giocatori alternatamente scelgono dei numeri dall'insieme {1,2...n} fino a esaurirlo. Alla fine, il primo giocatore vince se la somma dei numeri che ha scelto è divisibile per 3; altrimenti vince il secondo giocatore. Per quali n il primo giocatore ha una strategia vincente?

EDIT: ho spostato il thread in combinatoria, dove mi sembra piu' pertinente. ma_go

Vince per ogni n nella forma $ 6k $; $ 6k+4 $; $ 6k+5 $. Se mi dici ke è giusto posto la soluzione.