Quando si vince?

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ale.G
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Quando si vince?

Messaggio da ale.G » 13 dic 2011, 19:31

Alberto e Barbara hanno inventato il seguente gioco. All’inizio ci sono 2009 pile di
monete, che indichiamo con $P_1, . . . , P_{2009}$. Ad ogni mossa ogni giocatore sceglie una
pila $P_i$ non vuota e sposta un certo numero di monete a sua scelta (almeno una, al
massimo tutte) da $P_i$ a $P_{i−1}$. Se la pila prescelta è la $P_1$, allora le monete scelte vengono
eliminate dal gioco. Alberto è il primo a giocare, poi i giocatori muovono a turno. Chi
non ha più mosse valide perde.
All’inizio la pila $P_i$ contiene i monete per ogni $i = 1, . . . , 2008$ mentre la pila 2009
contiene $k$ monete.
Determinare per quali valori di $k$ Alberto ha una strategia vincente.
I tuoi problemi te li puoi anche tenere: a me, invece, non dispiacerebbe avere un camper come questo !

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