Gare a scuola

Conteggi, probabilità, invarianti, logica, matematizzazione, ...
Rispondi
pepperoma
Messaggi: 82
Iscritto il: 03 giu 2010, 14:26
Località: Bari
Contatta:

Gare a scuola

Messaggio da pepperoma » 20 giu 2011, 20:18

In una scuola 91 studenti sono suddivisi in 3 classi. Ogni studente ha partecipato ad una gara a punti. In ogni gruppo di 6 alunni dello stesso sesso ce ne sono 2 con lo stesso punteggio. Dimostrare che ci sono almeno 4 alunni dello stesso sesso, della stessa classe e con lo stesso punteggio.
Ultima modifica di pepperoma il 21 giu 2011, 10:20, modificato 1 volta in totale.

Avatar utente
Drago96
Messaggi: 1144
Iscritto il: 14 mar 2011, 16:57
Località: Provincia di Torino
Contatta:

Re: Gare a scuola

Messaggio da Drago96 » 20 giu 2011, 23:50

Qualche chiarimento: una persona può essere in più gruppi o una volta che l'ho contata in un gruppo la "scarto"?
E ce ne sono esattamente 2 con gli stessi punti o almeno 2?
Imagination is more important than knowledge. For knowledge is limited, whereas imagination embraces the entire world, stimulating progress, giving birth to evolution (A. Einstein)

pepperoma
Messaggi: 82
Iscritto il: 03 giu 2010, 14:26
Località: Bari
Contatta:

Re: Gare a scuola

Messaggio da pepperoma » 21 giu 2011, 10:19

Una persona può stare in più gruppi e in ogni gruppo almeno 2 hanno lo stesso punteggio.

Avatar utente
Drago96
Messaggi: 1144
Iscritto il: 14 mar 2011, 16:57
Località: Provincia di Torino
Contatta:

Re: Gare a scuola

Messaggio da Drago96 » 21 giu 2011, 19:30

Allora ho che almeno tutti i maschi meno 4 devono avere lo stesso punteggio e lo stesso per le femmine, giusto?
Imagination is more important than knowledge. For knowledge is limited, whereas imagination embraces the entire world, stimulating progress, giving birth to evolution (A. Einstein)

ileo83
Messaggi: 69
Iscritto il: 03 giu 2011, 23:44
Località: pisa

Re: Gare a scuola

Messaggio da ileo83 » 21 giu 2011, 23:51

secondo me, si. 4 maschi e 4 femminucce. e io sono un troll.
8)
Il vecchio conio OO

paga92aren
Messaggi: 358
Iscritto il: 31 lug 2010, 10:35

Re: Gare a scuola

Messaggio da paga92aren » 23 giu 2011, 18:10

Divido le 91 persone in due gruppi uno di maschi e l'altro di femmine. Prendo il gruppo più numeroso (wlog femmine) che ha almeno 46 persone.
Divido questo gruppo in tre insiemi, uno per classe, (A,B,C) e prendo il più numeroso (wlog A) che ha almeno 16 elementi.
1) Ora di questo insieme prendo 6 persone a caso e tolgo le due con lo stesso voto.
Ripeto il procedimento esattamente 6 volte (dopo l'ultima rimangono almeno 4 persone) e ho ottenuto 6 coppie con lo stesso voto.
Prendo un rappresentante per coppia e tra i 6 rappresentanti almeno 2 hanno lo stesso voto quindi 2 rappresentanti e 2 vice hanno lo stesso voto (4 persone!)
Fine :D

Rispondi