Tris

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floppino81892
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Tris

Messaggio da floppino81892 » 13 mag 2011, 16:49

Quante sono tutte le possibili partite diverse giocabili a tris, escludendo le configurazioni "simmetriche" e le partite "dementi"(quando uno sta per fare tris e l'altro non fa nulla). :?:

Lo metto in combinatoria anche se mi rendo conto che è semplice

PS: è la prima cosa che posto su questo forum, quindi siate clementi :lol:

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Anér
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Re: Tris

Messaggio da Anér » 17 mag 2011, 14:10

Spiega meglio cosa intendi per partite dementi: dato che nel tris ogni giocatore può fare in modo di non perdere, dobbiamo considerare dementi le partite non patte?
Sono il cuoco della nazionale!

floppino81892
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Re: Tris

Messaggio da floppino81892 » 23 mag 2011, 23:32

Spiega meglio cosa intendi per partite dementi
l'ho scritto sopra...quando un giocatore sta per fare tris e l'altro pur potendo difendersi fa un'altra mossa

spugna
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Re: Tris

Messaggio da spugna » 26 mag 2011, 14:37

floppino81892 ha scritto:escludendo le configurazioni "simmetriche"
Anche quelle ruotate?
"Bene, ora dobbiamo massimizzare [tex]\dfrac{x}{(x+100)^2}[/tex]: come possiamo farlo senza le derivate? Beh insomma, in zero fa zero... a $+\infty$ tende a zero... e il massimo? Potrebbe essere, che so, in $10^{24}$? Chiaramente no... E in $10^{-3}$? Nemmeno... Insomma, nella frazione c'è solo il numero $100$, quindi dove volete che sia il massimo se non in $x=100$..?" (da leggere con risatine perfide e irrisorie in corrispondenza dei puntini di sospensione)

Maledetti fisici! (cit.)

floppino81892
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Re: Tris

Messaggio da floppino81892 » 28 mag 2011, 14:07

Anche quelle ruotate?
si si, diciamo tutte quelle ruotate, simmetriche e speculari...alla fine sono molto poche quelle "diverse"...
io all'inizio sono partito da $ n=9! $ dove n è il numero delle partite, ma ovviamente quasi nessuna partita finisce riempendo tutte e nove le caselle senza fare tris (credo sia possibile solo in un caso)...quindi il numero è molto più piccolo

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Drago96
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Re: Tris

Messaggio da Drago96 » 28 mag 2011, 18:37

Uhm...
Io ridurrei il numero massimo di partite a $2^9=512$ ; infatti ogni casella può contenere o X oppure O, e dato che le caselle sono 9, le possibili partite massime sono quelle (mi pare... :roll: )
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Claudio.
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Re: Tris

Messaggio da Claudio. » 28 mag 2011, 18:56

Le partite possono finire anche prima di aver riempito tutta la griglia...

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Drago96
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Re: Tris

Messaggio da Drago96 » 28 mag 2011, 18:59

Claudio. ha scritto:Le partite possono finire anche prima di aver riempito tutta la griglia...
Infatti ho detto MASSIMO... :)
Anche se mi pare strano che si possano giocare solo 512 partite... :?

Eppure non mi pare che il mio ragionamento sia errato, o sbaglio? :?:
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Claudio.
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Re: Tris

Messaggio da Claudio. » 28 mag 2011, 20:04

Guarda che con quello che ho detto io le partite aumentano mica diminuiscono... in ogni caso questo esercizio chiede di contare come 1 tutte le partite dimmetriche ruotate ecc...

EDG93
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Re: Tris

Messaggio da EDG93 » 28 mag 2011, 20:26

Drago96 ha scritto:Uhm...
Io ridurrei il numero massimo di partite a $2^9=512$ ; infatti ogni casella può contenere o X oppure O, e dato che le caselle sono 9, le possibili partite massime sono quelle (mi pare... :roll: )
Ma così non conti anche lo schema in cui ci sono solo X ?? e poi, secondo me, bisogna tener conto che una stessa posizione finale può essere ottenuta in modi diversi, per quello forse ti vengono poche partite...

attwo
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Re: Tris

Messaggio da attwo » 29 mag 2011, 10:07

Drago96 ha scritto:Uhm...
Io ridurrei il numero massimo di partite a $2^9=512$ ; infatti ogni casella può contenere o X oppure O, e dato che le caselle sono 9, le possibili partite massime sono quelle (mi pare... :roll: )
Sbagliato: ogni situazione può essere raggiunta in $ 5!4! $ modi diversi, quindi il tuo bound è $ 2^95!4!=1 474 560 $
Il numero di partite possibili in realtà è $ 26 830 $ e qui: http://www.btinternet.com/~se16/hgb/tictactoe.htm trovi il "ragionamento", che più che altro è un contaccio a forza bruta.

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