Grafi particolari

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Anér
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Grafi particolari

Messaggio da Anér » 09 mag 2011, 11:09

Determinare tutti i grafi su almeno 3 vertici con le seguenti proprietà:
1) Per ogni coppia di vertici distinti esiste un ciclo che passa per entrambi;
2) Esiste un intero positivo k>2 tale che ogni ciclo ha lunghezza k.
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Porky
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Re: Grafi particolari

Messaggio da Porky » 12 mag 2011, 21:57

Anér ha scritto:Determinare tutti i grafi su almeno 3 vertici con le seguenti proprietà:
1) Per ogni coppia di vertici distinti esiste un ciclo che passa per entrambi;
2) Esiste un intero positivo k>2 tale che ogni ciclo ha lunghezza k.
non ho capito bene il punto 2): OGNI ciclo del grafo deve essere composto da ESATTAMENTE k archi? oppure si riferisce solo ai cicli del punto 1) (nel senso che per ogni coppia di vertici esiste almeno un ciclo di lunghezza k che passa per entrambi)?

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Anér
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Re: Grafi particolari

Messaggio da Anér » 13 mag 2011, 15:31

Bisogna determinare tutti i grafi che soddisfano CONTEMPORANEAMENTE le due proprietà, ovvero per ogni coppia di vertici c'è un ciclo che passa per essi, e tutti i cicli del grafo (ma proprio tutti, non solo un ciclo per ogni coppia di vertici) hanno una stessa lunghezza k.
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