23.Parità delle permutazioni k-limitate(staffetta)

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Carlein
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23.Parità delle permutazioni k-limitate(staffetta)

Messaggio da Carlein » 04 mar 2011, 23:29

Diciamo che una permutazione $ \sigma \in S_n $ è k-limitata se $ |\sigma(i)-i)| \leq k; \forall i \in \{1,...,n\} $. Dimostrare che le permutazioni k-limitate sono dispari se e solo se $ n \equiv 0 \pmod {2k+1} $ o $ n \equiv 1 \pmod {2k+1} $.
(Putnam)

p.s:su scimat è stato discusso e risolto di recente(da dario2994). Però penso che pochi che frequentano qui frequentano assiduamente anche là, e che nel frattempo abbiano già anche letto il testo là, e ci abbiano anche pensato su senza venirne a capo e quindi letto la soluzione di dario là. Quindi penso che sia una buona occasione per incoraggiare altri a pensare a questo problema molto carino(avevo un alternativa ma non troppo elementare forse e allo stesso tempo neanche troppo elaborata/interessante)
Ciao :)
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Carlein
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Re: 23.Parità delle permutazioni k-limitate(staffetta)

Messaggio da Carlein » 27 mar 2011, 17:52

Uhm mi dispiace aver bloccato la staffetta(forse il fatto che era già stato risolto recentemente da un altra parte ha fatto perdere di gusto a pensarci agli altri, o semplicemente non vi ha attizzato e basta). Non so magari linko la soluzione di dario e la staffetta passa a lui(io al momento non ho problemi che mi ispira particolarmente proporre)?
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Anér
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Re: 23.Parità delle permutazioni k-limitate(staffetta)

Messaggio da Anér » 27 mar 2011, 19:09

No, aspetta ancora una settimana perché vorrei provarci.
Sono il cuoco della nazionale!

Carlein
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Re: 23.Parità delle permutazioni k-limitate(staffetta)

Messaggio da Carlein » 27 mar 2011, 20:52

Ok!
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Re: 23.Parità delle permutazioni k-limitate(staffetta)

Messaggio da amatrix92 » 08 giu 2011, 22:24

che dite? soluzione!?!
Le parole non colgono il significato segreto, tutto appare un po' diverso quando lo si esprime, un po' falsato, un po' sciocco, sì, e anche questo è bene e mi piace moltissimo, anche con questo sono perfettamente d'accordo, che ciò che è tesoro e saggezza d'un uomo suoni sempre un po' sciocco alle orecchie degli altri.

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Re: 23.Parità delle permutazioni k-limitate(staffetta)

Messaggio da dario2994 » 08 giu 2011, 23:27

...tristezza ed ottimismo... ed ironia...
Io ti racconto lo squallore di una vita vissuta a ore di gente che non sa più far l'amore...
"Allora impara a fare meno il ruffiano. Io non lo faccio mai e guarda come sono ganzo" Tibor Gallai

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