un'urna contiene...

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amatrix92
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un'urna contiene...

Messaggio da amatrix92 » 09 mar 2010, 22:31

Un'urna contiene quattro palline numerate da 1 a 4. Qual'è la probabilità che estraendo successivamente una pallina per n volte, rimettendo ogni volta la pallina nell'urna, si presenti per 2 volte un numero primo? (stima difficoltà: Archimede-Febbraio)
Le parole non colgono il significato segreto, tutto appare un po' diverso quando lo si esprime, un po' falsato, un po' sciocco, sì, e anche questo è bene e mi piace moltissimo, anche con questo sono perfettamente d'accordo, che ciò che è tesoro e saggezza d'un uomo suoni sempre un po' sciocco alle orecchie degli altri.

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a+ib
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Re: un'urna contiene...

Messaggio da a+ib » 11 mar 2010, 21:16

amatrix92 ha scritto:Un'urna contiene quattro palline numerate da 1 a 4. Qual'è la probabilità che estraendo successivamente una pallina per n volte, rimettendo ogni volta la pallina nell'urna, si presenti per 2 volte un numero primo? (stima difficoltà: Archimede-Febbraio)
se i numeri primi si ke si devono ripetere possono essere diversi la probabilità è, secondo me, 1/4 xk c'è una probabilità di 1/2 di estrarre un primo sia la prima volta ke la seconda (xk rimetto dentro la pallina) e le due estrazioni sn eventi indipendenti....
se i primi devono essere diversi la probabilità è 1/8 xk la probabilità del primo è sempre 1/2 mentre x il secondo primo è di 1/4. tot:1/8
se avete problemi con la matematica non preoccupatevi, i miei sono ben più grossi.
(A. Einstein)

amatrix92
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Messaggio da amatrix92 » 11 mar 2010, 21:51

non si parla di 2 estrazioni, si parla di n estrazioni
Le parole non colgono il significato segreto, tutto appare un po' diverso quando lo si esprime, un po' falsato, un po' sciocco, sì, e anche questo è bene e mi piace moltissimo, anche con questo sono perfettamente d'accordo, che ciò che è tesoro e saggezza d'un uomo suoni sempre un po' sciocco alle orecchie degli altri.

frank nico
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Messaggio da frank nico » 12 mar 2010, 16:57

1/2^n

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Francutio
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Messaggio da Francutio » 13 mar 2010, 15:48

EDIT: ma esattamente 2 volte o almeno 2 volte?

amatrix92
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Messaggio da amatrix92 » 16 mar 2010, 23:33

Francutio ha scritto:EDIT: ma esattamente 2 volte o almeno 2 volte?
esattamente
Le parole non colgono il significato segreto, tutto appare un po' diverso quando lo si esprime, un po' falsato, un po' sciocco, sì, e anche questo è bene e mi piace moltissimo, anche con questo sono perfettamente d'accordo, che ciò che è tesoro e saggezza d'un uomo suoni sempre un po' sciocco alle orecchie degli altri.

Giulius
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Messaggio da Giulius » 20 mar 2010, 17:54

frank nico ha scritto:1/2^n
Non è esatto così. Quella che hai scritto è la probabilità che escano esattamente due numeri primi in due estrazioni determinate tra le n estrazioni. devi moltiplicare quel risultato per n su 2=n(n-1)/2 (cioè per il numero di modi in cui puoi disporre i due successi sulle n estrazioni). Quindi la probabilità cercata è: $ p_n=\frac{n(n-1)}{2^n^+^1} $ con n non negativo.


Per approfondire si può vedere qui:
http://it.wikipedia.org/wiki/Distribuzione_binomiale
nel nostro caso p=q=0.5 e k=2
Aboliamo il latino nei licei scientifici!

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