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Un bagno di misura 2*n dene essere piastrellato utilizzando piastrelle di misure 1x2 e 1x1. Indicando i diversi modi in cui ciò è realizzabile con f(n), dimostrare che questi sono uguali a:

f(n)= 3*f(n-1) +1

EDIT: ho sbagliato completamente il testo, mi dispiace per nonnobassotto, in ogni caso la formula non è quella, la domanda è trovare la formula che possa calcolare il numero di modi, conoscendo il numero di valori per n-1.

Potrei essere addormentato, ma a me viene f(1) = 2, f(2) = 7, f(3) = 22 (e fin qui tutto bene), ma f(4) = 71, che sono un po' troppe.

Più in generale a me viene f(n) = 3 f(n-1) + f(n-2) - f(n-3), ma sono pronto a ritrattare

Veramente torna anche a me la formula di Nonno Bassotto.