OliForum Matematico

Il gioco di cui non conosco il nome funziona così:
Si gioca in 2, alternativamente, inizia A.
Su un foglio si disegna una piramide di segnetti con n-piani in modo che sulla prima riga ne sia presente 1, sulla seconda 2, sulla terza 3, sull'n-esima n così: Ad ogni mossa un giocatore può scegliere una riga e barrare dei segnetti consecutivi su quella riga che non sono ancora stati barrati. Esempio (/ sono quelli barrati; prima inserisco una situazione di gioco possibile e poi una mossa fattibile in quella situazione): Perde l'ultimo a barrare uno stecchetto.
Al variare di n:
Chi ha una strategia vincente???
Chi ha una strategia perdente???

p.s. dovrei aver risolto entrambe le domande ma non sono troppo sicuro... spero di non aver toppato

ATTENZIONE: contiene (anche) la soluzione al problema.
Nim!
Comunque è abbastanza famoso

Uhm ndp15... qual'è il nome del gioco che ho proposto??? (intendo in quella pagina come viene chiamato?)

dario2994 ha scritto:Uhm ndp15... qual'è il nome del gioco che ho proposto??? (intendo in quella pagina come viene chiamato?)

Il nome del gioco è nim!
Di questo gioco ci sono diverse varianti, che cambiano il metodo di vittoria (quello che barra o meno l'ultimo segno) e le righe dei segni ( che possono anche essere nella forma 1-3-5-7 ad esempio), ma il nome è sempre quello. Lo trovi anche sulla wiki italiana anche se spiegato meno approfonditamente.

Beh non sono così pirla xD
Magari è molto simile... ma non uguale xD
La differenza è che qui la mossa che posso fare (vedendolo dal punto di vista della struttura a gettoni) è scegliere una colonna dividerla in 3, scegliere una di queste 3 non vuota e buttarla via. Nel nim posso solo dividere in 2 e sceglierne una non vuota da buttare via ;)
Comunque è possibile che sia anche questo conosciuto (era scritto nel testo quando dicevo consecutivi)

Non capisco cosa intendi.
Perchè parli di colonne e gettoni quando eravamo rimasti a righe e segni?
Se vuoi guarda pure sulla wiki italiana dove mi pare descriva lo stesso gioco che te hai spiegato con queste parole:

Ad ogni mossa un giocatore può scegliere una riga e barrare dei segnetti consecutivi su quella riga che non sono ancora stati barrati. Esempio (/ sono quelli barrati; prima inserisco una situazione di gioco possibile e poi una mossa fattibile in quella situazione):

EDIT: forse mi si è illuminato il cervello
Con "consecutivi" intendi che se in una riga di 5 il giocatore A cancella il segno nel posto 1, il giocatore B quello nel posto 4, ora il giocatore A non puo' cancellare (tutti assieme) i restanti 3 perchè non consecutivi?

Alur... esempio di cosa qui si può fare e nel nim no:
Sto nella situazione:
I
II
I/I

Nel nim ho tutto il diritto di far diventare
I
II
///
nel senso di togliere 2 segnetti dall'ultima riga, nel mio gioco no, perchè non sono consecutivi.

Questo gioco sarebbe il nim se non avessi l'ulteriore limitazione del "consecutivi" a meno di enorme malinteso tra noi 2 xD

EDIT: esatto

ora che sono passati un po' di giorni, sarebbe bello vedere una soluzione, io non sono riuscito neanche a riportarmi al Nim. Non è che tu, Dario potresti dare un assaggio della soluzione?

Uhm... do un hint pazzo...
al posto di ricondurlo al Nim, sfruttate la stessa identica strategia, appurando che funzioni... da lì capire per quali n si vince è facile...

p.s. anche io avevo tentato di ricondurlo semplicemente al Nim... senza grandi successi...

OWN, mi raccomando.

sono un completo idiota, ho speso una mattina a fare cose strane durante l'ora di filosofia perchè ieri sera, dopo aver provato a riadattare la strategia del Nim come hai fatto tu avevo abbandonato questo attacco perché mi ero convinto di aver trovato una mossa che permetteva di conservare la somma-nim (=lo xor)
P.s. in realtà, anche se non l'avevo mai risolto, questo gioco lo avevo già visto, è piuttosto (well-kn)own

Premesso che nessuno ha messo la dimostrazione, che penso possa fare solo bene a chi non conosce il nim... cito una frase di killing buddha da Matematicamente:

Devo ancora capire in che modo il mondo esterno intende la denominazione own data a un risultato. Personalmente, io la intendo come "Qualcosa di forse già noto di cui mi sono accorto da solo". --- KB