SNSP 1990-91 pr. 1

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sprmnt21
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SNSP 1990-91 pr. 1

Messaggio da sprmnt21 » 12 ago 2009, 17:02

http://download.sns.it/proveesame/matm_all.pdf


Considerare nello spazio euclideo nove punti distinti a coordinate intere.
Dimostrare che ne esistono due tali che il segmento che li congiunge contiene
almeno un punto interno (cio`e distinto dagli estremi) a coordinate
intere

PS
Pure questo mi sembra che abbia una formulazione "larga".

eli9o
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Messaggio da eli9o » 12 ago 2009, 18:16

Perché larga?
Con 8 non ce la fai. Basta che prendi gli 8 punti vertici di un cubo di lato 1.
Hypotheses non fingo

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jordan
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Messaggio da jordan » 12 ago 2009, 22:12

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sprmnt21
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Messaggio da sprmnt21 » 12 ago 2009, 22:34

eli9o ha scritto:Perché larga?
Con 8 non ce la fai. Basta che prendi gli 8 punti vertici di un cubo di lato 1.
perche' l'ho letto troppo in fretta e ho pensato che la questione si ponesse in R^2.

didudo
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Messaggio da didudo » 14 ago 2009, 00:03

direi che si basa su parità o disparità delle coordinate:se la somma delle coordinate di 2 punti su tutti e tre gli assi è pari il punto medio del segmento ha coordinte intere.siccome ci sono 8 "disparità"diverse (p,p,p)(p,p,d)...(d,d,d) il nono punto per forza deve ripeterne una ecc ecc,ma penso di averlo già visto sul forum questo...
pensavo fosse il forum "belli e abbronzati"....

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