sns 1980-1981 quesito 6

Conteggi, probabilità, invarianti, logica, matematizzazione, ...
Rispondi
didudo
Messaggi: 123
Iscritto il: 22 mag 2009, 10:45
Località: pisa

sns 1980-1981 quesito 6

Messaggio da didudo » 03 ago 2009, 19:40

Corretti i tag tex -- EG

un'autostrada ha $ n $ caselli a distanze successive di $ p $ chilometri.si è osservato che ogni macchina entra con uguale probabilità da ogni casello ed esce con uguale probabilità da un altro casello.trovare la lungezza media del percorso di ogni macchina.dterminare inoltre il numero di cavalcavia che passano sopra l'autostrada.
pensavo fosse il forum "belli e abbronzati"....

didudo
Messaggi: 123
Iscritto il: 22 mag 2009, 10:45
Località: pisa

Messaggio da didudo » 03 ago 2009, 19:43

arrrggghhhhh!!
un'autostrada ha n caselli ha distanze successive di p chilometri.ogni macchine entra con uguale probabilità da ogni casello ed esce con uguale probabilità da ogni altro casello.trovare la lunghezza del percorso medio di ogni macchina.trovare inoltre il numero di cavalcavia presenti sull'autostrada.
pensavo fosse il forum "belli e abbronzati"....

didudo
Messaggi: 123
Iscritto il: 22 mag 2009, 10:45
Località: pisa

Messaggio da didudo » 03 ago 2009, 19:43

oh ma perchè fa così???
pensavo fosse il forum "belli e abbronzati"....

pak-man
Messaggi: 313
Iscritto il: 07 giu 2008, 18:19

Re: sns 1980-1981 quesito 6

Messaggio da pak-man » 03 ago 2009, 19:52

didudo ha scritto:ha scritto male una formula in latex che ha incasinato la formattazione... non è intelligentissimo riportarla ancora, sai? -- EG
Un'autostrada ha $ ~n $ caselli a distanze successive di $ ~p $ chilometri. Si è osservato che ogni macchina entra con uguale probabilità da ogni casello ed esce con uguale probabilità da un altro casello. Trovare la lungezza media del percorso di ogni macchina. Determinare inoltre il numero di cavalcavia che passano sopra l'autostrada.

Perché hai invertito i comandi di apertura e chiusura delle espressioni in LaTeX :wink:

didudo
Messaggi: 123
Iscritto il: 22 mag 2009, 10:45
Località: pisa

Messaggio da didudo » 03 ago 2009, 20:29

grazie,è il mio primo giorno col latex :D
pensavo fosse il forum "belli e abbronzati"....

EvaristeG
Site Admin
Messaggi: 4789
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Roma
Contatta:

Messaggio da EvaristeG » 03 ago 2009, 20:32

Sì però magari modifica il messaggio incriminato, no?
Per stavolta lo faccio io...

didudo
Messaggi: 123
Iscritto il: 22 mag 2009, 10:45
Località: pisa

Messaggio da didudo » 04 ago 2009, 21:57

scusa evaristeg non sapevo di avere il potere di cambiare un messaggio già inviato,non sono molto pratico...
comunque siccome nessuno sembra intenzionato a contare i cavalcavia posto la mia soluzione,sperando che qualche anima pia mi dica se c'è qualche errore.
se chiamiamo $ P(a_k) $la probabilità di percorrere un tratto di lunghezza $ kp $,abbiamo in tutto $ n-k $ caselli possibili di entrata e il numero totale di percorsi possibili è $ {n\choose 2} $ (scegliamo due caselli qualsiasi e consideriamo solo il percorso che va in direzione del sole che tramonta,siccome ogni percorso ha un simmetrico possiamo cnsiderare solo una direzione)quindi $ P(a_k)=2(n-k)/n(n-1) $. il percorso medio è dato da: $ l={\sum_{k=1}^{n-1}P(a_k)kp=2p/n(n-1)(n{\sum_{k=1}^{n-1}k}-{\sum_{k=1}^{n-1}k^2}) $=$ p(n+1)/3 $ il numero dei cavalcavia è 87,3 8)
pensavo fosse il forum "belli e abbronzati"....

Avatar utente
Anér
Messaggi: 721
Iscritto il: 03 giu 2008, 21:16
Località: Sabaudia

Messaggio da Anér » 05 ago 2009, 11:41

Scusate, ma come si arriva al numero di cavalcavia (che poi secondo la soluzione di didudo, che mi sembra giusta, sarebbero 87,3)?
Sono il cuoco della nazionale!

didudo
Messaggi: 123
Iscritto il: 22 mag 2009, 10:45
Località: pisa

Messaggio da didudo » 07 ago 2009, 14:04

scherzavo sui cavalcavia... :lol:
pensavo fosse il forum "belli e abbronzati"....

Rispondi