sns 2001-2002

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invuniros
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sns 2001-2002

Messaggio da invuniros » 10 apr 2009, 16:17

Calcolare la probabilità che scrivendo a caso 3 lettere A, 3 lettere B e
3 lettere C nelle caselle di una scacchiera 3 x 3, due lettere uguali non
stiano mai sulla stessa riga o sulla stessa colonna.
Tutti sanno che una cosa è impossibile da realizzare finché arriva uno sprovveduto che non lo sa e la inventa

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iademarco
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Messaggio da iademarco » 10 apr 2009, 19:03

proviamo...
Su ogni riga o colonna devono andare una A, una B, e una C.
Prendiamo la prima lettera, ad esempio le tre A e vediamo in quanti modi possibili le possiamo posizionare: nella prima riga in 3 modi, nella seconda in 2 e nella terza in un modo, quindi in 6 modi. Le tre B le possiamo posizionare ora in 2 modi e le tre C sono obbligate. Quindi in totale i casi favorevoli sono 12.
Tutti i modi possibili sono: $ {9 \choose3} {6 \choose3}=1680 $
Quindi la probabilità richiesta è 12/1680=1/140
La cosa però non mi convince :shock:

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invuniros
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Messaggio da invuniros » 11 apr 2009, 15:55

iademarco ha scritto:La cosa però non mi convince :shock:
a me esce lo stesso risultato ma non lo so se è esatto
Tutti sanno che una cosa è impossibile da realizzare finché arriva uno sprovveduto che non lo sa e la inventa

Tibor Gallai
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Messaggio da Tibor Gallai » 11 apr 2009, 17:19

Senza controllare la soluzione, ho il vago ricordo che il risultato sia proprio quello.
(incontrai un tizio nei cessi che me lo chiese, e io glielo dissi pure... :? )

dario2994
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Messaggio da dario2994 » 11 apr 2009, 17:43

scusa tibor gallai... ma se nel 2000 facevi il test per entrare alla normale ora sei un po vecchiotto per le olimpiadi xD
Lo chiedo perchè pensavo fossi un liceale o giu di li xD
Comunque anche a me esce lo stesso risultato ;)

Tibor Gallai
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Messaggio da Tibor Gallai » 11 apr 2009, 18:08

Lo facevo nel 2001.
Per la cronaca, anche i biologi avevano questo esercizio. Complimentoni per averlo risolto! :roll:

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Haile
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Messaggio da Haile » 11 apr 2009, 18:13

Tibor Gallai ha scritto:Lo facevo nel 2001.
E come andò?
[i]
Mathematical proofs are like diamonds: hard and clear.

[/i]

Tibor Gallai
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Messaggio da Tibor Gallai » 11 apr 2009, 18:13

Arrivai 4°.

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iademarco
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Messaggio da iademarco » 12 apr 2009, 04:52

Tibor Gallai ha scritto: Per la cronaca, anche i biologi avevano questo esercizio. Complimentoni per averlo risolto! :roll:
Prendiamo in giro?
Per la cronaca, secondo te per quale motivo avrei scritto:
iademarco ha scritto: La cosa però non mi convince :shock:
??
Per dire che mi sembrava troppo semplice per essere un problema della sns :?
Non intendevo mica che non mi sembrava corretto il mio ragionamento!!

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Rosinaldo
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Messaggio da Rosinaldo » 15 apr 2009, 15:29

Tutti i modi possibili sono: $ {9 \choose3} {6 \choose3}=1680 $...scusate ma perche i modi possibili di posizionare le lettere non sono 9!????
Eh questo?
Questo non va bene...
Morto...

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Reginald
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Messaggio da Reginald » 15 apr 2009, 15:33

@Rosinaldo:Perchè in questo modo, 9!, consideri diverse le tre A..

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Rosinaldo
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Messaggio da Rosinaldo » 15 apr 2009, 15:36

pertanto se voglio considerarle uguali?puoi spiegare un pò di più quel passaggio?grazie
edit:scusa...ho capito=)
Eh questo?
Questo non va bene...
Morto...

Tibor Gallai
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Messaggio da Tibor Gallai » 15 apr 2009, 21:27

iademarco ha scritto:
Tibor Gallai ha scritto: Per la cronaca, anche i biologi avevano questo esercizio. Complimentoni per averlo risolto! :roll:
Prendiamo in giro?
Per la cronaca, secondo te per quale motivo avrei scritto:
iademarco ha scritto: La cosa però non mi convince :shock:
??
Per dire che mi sembrava troppo semplice per essere un problema della sns :?
Non intendevo mica che non mi sembrava corretto il mio ragionamento!!
Ah, ma allora sei uno bravo! Scusa, scusa. :shock:

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iademarco
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Messaggio da iademarco » 15 apr 2009, 21:55

Tibor Gallai ha scritto:
iademarco ha scritto:
Tibor Gallai ha scritto: Per la cronaca, anche i biologi avevano questo esercizio. Complimentoni per averlo risolto! :roll:
Prendiamo in giro?
Per la cronaca, secondo te per quale motivo avrei scritto:
iademarco ha scritto: La cosa però non mi convince :shock:
??
Per dire che mi sembrava troppo semplice per essere un problema della sns :?
Non intendevo mica che non mi sembrava corretto il mio ragionamento!!
Ah, ma allora sei uno bravo! Scusa, scusa. :shock:
Ma il tuo tono è ironico? Perchè se è così, non sei affatto simpatico :evil:
"Il lemma fondamentale: se vi danno un esercizio è perchè potete farlo; se potete farlo è perchè è proprio facile; se è proprio facile è perchè servono delle cose che sapete; le cose che sapete sono pochissime, quindi avete da cercare in un insieme piccolissimo di cose" Michele Barsanti


[quote="julio14"]
jordan è in realtà l'origine e il fine di tutti i mali in [tex]\mathbb{N}[/tex][/quote]

Tibor Gallai
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Messaggio da Tibor Gallai » 15 apr 2009, 22:24

Ma no che non è ironico! Penso che qualche biologo sia riuscito a scazzarlo (forse). Quindi bravissimo!!! 8)

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