lampadine consecutive accese

Conteggi, probabilità, invarianti, logica, matematizzazione, ...
Avatar utente
iademarco
Messaggi: 264
Iscritto il: 10 dic 2008, 22:12
Località: Campobasso

Messaggio da iademarco » 28 dic 2008, 18:59

scusate, ma io non vedo cosa ci sia di sbagliato nelle soluzione che ho postato:
mi sembra giusta o sbaglio??? $ ({2^{n-1}-1})/{2^n} $ :?

Avatar utente
FrancescoVeneziano
Site Admin
Messaggi: 601
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Pisa
Contatta:

Messaggio da FrancescoVeneziano » 28 dic 2008, 19:15

Veluca ha scritto:Scusa la domanda ma... cosa c'è che non va nel testo? ^^'
Parli di lampadine adiacenti senza aver mai detto come sono disposte le lampadine.
Anche senza voler essere troppo puntigliosi ci sono almeno due modi sensati di interpretare il testo: o con le lampadine disposte in fila, o con le lampadine disposte nei vertici di un n-agono regolare.
Wir müssen wissen. Wir werden wissen.

Veluca
Messaggi: 185
Iscritto il: 27 dic 2008, 01:08
Località: Chiavari (Genova)

Messaggio da Veluca » 28 dic 2008, 19:45

@FrancescoVeneziano: ah, non ci avevo pensato... comunque sono disposte in fila
@iademarco: $ \frac{2^{n-1}-1}{2^n} $ se dici come l'hai ottenuta forse posso riuscire a trovare l'errore
@kn,ratio: applicando le vostre formule mi vengono dei $ \binom{n}{k} $ con k>n... ho provato a saltare questi passaggi ma non viene comunque, ho provato anche la formula semplificata ma non viene neanche quella
@mod_2: sì giusta

Avatar utente
kn
Messaggi: 508
Iscritto il: 23 lug 2007, 22:28
Località: Sestri Levante (Genova)
Contatta:

Messaggio da kn » 28 dic 2008, 20:33

Veluca ha scritto:applicando le vostre formule mi vengono dei $ \binom{n}{k} $ con k>n
Meglio se usi quelle con i coefficienti binomiali. E' normale che ne vengano alcuni con k > n, valgono 0 (come è giusto che sia, dato che per alcuni valori di a esprimono cose insensate - V. ragionamento e capisci il significato di ogni binomiale)

P.S.: ma allora quelle somme spaventose non sono altro che $ F_{n+2} $? :shock: :shock:
Non me ne capacito

Veluca
Messaggi: 185
Iscritto il: 27 dic 2008, 01:08
Località: Chiavari (Genova)

Messaggio da Veluca » 28 dic 2008, 21:17

infatti ho provato anche a non considerarli nella somma (cioè farli valere 0) ma dà risultati sballati comunque :D
sì, quella è una possibilità, ma c'è un'altra formula che usa Fibonacci... vediamo se qualcuno la trova :D

Avatar utente
kn
Messaggi: 508
Iscritto il: 23 lug 2007, 22:28
Località: Sestri Levante (Genova)
Contatta:

Messaggio da kn » 28 dic 2008, 22:05

Veluca ha scritto:dà risultati sballati comunque :D
(Per n dispari) il -1 a numeratore non fa parte della sommatoria.
Ti dimostro che così viene :D
Allego un programma che ho scritto mentre mettevo a punto la soluzione (per Windows, da far girare sotto DOS) con relativa sorgente.
Il primo risultato che ti dà è quello della formula, il secondo lo ottiene cercando bovinamente fra tutte le combinazioni possibili.
I due risultati dovrebbero essere uguali. :twisted:
Allegati
problema.zip
(138.12 KiB) Scaricato 154 volte

Avatar utente
Haile
Messaggi: 515
Iscritto il: 30 mag 2008, 14:29
Località: Bergamo

Messaggio da Haile » 28 dic 2008, 22:21

kn ha scritto:
Veluca ha scritto:dà risultati sballati comunque :D
(Per n dispari) il -1 a numeratore non fa parte della sommatoria.
Ti dimostro che così viene :D
Allego un programma che ho scritto mentre mettevo a punto la soluzione (per Windows, da far girare sotto DOS) con relativa sorgente.
Il primo risultato che ti dà è quello della formula, il secondo lo ottiene cercando bovinamente fra tutte le combinazioni possibili.
I due risultati dovrebbero essere uguali. :twisted:
Hai dimenticato di metterlo in pausa dopo aver dato l'output, si chiude senza farlo vedere 8)
[i]
Mathematical proofs are like diamonds: hard and clear.

[/i]

Veluca
Messaggi: 185
Iscritto il: 27 dic 2008, 01:08
Località: Chiavari (Genova)

Messaggio da Veluca » 28 dic 2008, 23:33

fortuna che hai messo anche i sorgenti u.u (ricompilato con g++ xD)
a quanto pare sono io che non so leggere le tue formule xD direi che funziona, ho provato fino a 10... per curiosità, come l'hai fatta la parte del "cercare bovinamente tra tutte le soluzioni possibili"? non sono esperto di c++ ^^'

Avatar utente
kn
Messaggi: 508
Iscritto il: 23 lug 2007, 22:28
Località: Sestri Levante (Genova)
Contatta:

Messaggio da kn » 29 dic 2008, 10:20

<OT>prendo ogni numero da 0 (compreso) a $ ~2^n $ (escluso) e lo "interpreto" come se fosse in base 2. Nel frattempo lo trasformo in una stringa di testo con 'a' al posto di 1 e 's' al posto di 0. Alla fine cerco l'eventuale presenza della sotto-stringa "aa" nella stringa (chissà perché funziona anche senza #include <string> :shock:). Se c'è un "aa" da qualche parte quella è una sequenza buona.
Mi defilo prima di essere bannato dagli esperti di complessità computazionale di questo forum...</OT>

Rispondi