Il mio bagno..
Il mio bagno..
Il mio bagno è un quadrato 6x6 ricoperto completamente con mattonelle 2x1. Consideriamo le 5 rette parallele a una parete del bagno a distanza 1 l'una dall'altra e le 5 perpendicolari (le pareti sono escluse). Dimostrare che una di queste rette non "taglia" nessuna mattonella.
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Questo è il mio primo intervento, ci provo
Allora cerco di dimostrarlo per assurdo. Pongo cioè che tutte le rette tagliano almeno una mattonella. Essendo le mattonelle 18 e le rette 20 si può affermare che almeno una rette taglia una e una sola mattonella; a questo punto se contiamo le caselle (inteso i quadrati 1*1) da una parte e dall'altra della retta, saranno dispari e quindi non piastrellabili con le mattonelle 2*1; arrivati a questo assurdo possiamo porre la tesi presa come falsa e quindi quella che voglio dimostrare come vera; cioè ci deve essere almeno una retta che non taglia nessuna mattonella.
Giusto???
Allora cerco di dimostrarlo per assurdo. Pongo cioè che tutte le rette tagliano almeno una mattonella. Essendo le mattonelle 18 e le rette 20 si può affermare che almeno una rette taglia una e una sola mattonella; a questo punto se contiamo le caselle (inteso i quadrati 1*1) da una parte e dall'altra della retta, saranno dispari e quindi non piastrellabili con le mattonelle 2*1; arrivati a questo assurdo possiamo porre la tesi presa come falsa e quindi quella che voglio dimostrare come vera; cioè ci deve essere almeno una retta che non taglia nessuna mattonella.
Giusto???