Facili conteggi

Conteggi, probabilità, invarianti, logica, matematizzazione, ...
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Fedecart
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Facili conteggi

Messaggio da Fedecart » 03 ott 2008, 21:04

Dire il numero degli anagrammi della parola MATEMATICA tali che le 3 A siano consecutive.

(Se vi viene spontaneo e meccanico il procedimento, l'esercizio non è per voi! lasciatelo ai giovani!! :wink: )

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Bellaz
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Messaggio da Bellaz » 03 ott 2008, 21:26

Spero di non scrivere delle stupidaggini...
Secondo il mio modesto parere, il fatto che le 3 A siano consecutive, porta a calcolare gli anagrammi della parola MATEMATICA senza le 3 A e moltiplicarli per il numero di modi in cui si possono disporre queste A.
Quindi gli anagrammi della parola MATEMATICA senza le 3 A sono $ \frac{7!}{2!\cdot 2!}=1260 $.. Moltiplichiamo questa cifra per il numero di modi in cui posso disporre A (che sono 8 ): quindi il numero totale di anagrammi della parola MATEMATICA in modo che le 3 A siano consecutive è $ 1260\cdot 8=10080 $... Sicuramente avrò scritto cavolate quindi correggetemi... :wink: :wink:
Ultima modifica di Bellaz il 03 ott 2008, 22:00, modificato 1 volta in totale.
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SkZ
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Messaggio da SkZ » 03 ott 2008, 21:49

mi pare che hai considerato le restanti lettere diverse tra loro.
Attento che anagrammando MATEMATICA, con tre permutazioni diverse ottieni sempre MATEMATICA (invertendo di posizione le M e le T).
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

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salva90
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Messaggio da salva90 » 03 ott 2008, 21:56

SkZ ha scritto:mi pare che hai considerato le restanti lettere diverse tra loro.
Attento che anagrammando MATEMATICA, con tre permutazioni diverse ottieni sempre MATEMATICA (invertendo di posizione le M e le T).
ma diatti ha diviso per 2!2! :wink:
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Bellaz
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Messaggio da Bellaz » 03 ott 2008, 21:58

SkZ ha scritto:mi pare che hai considerato le restanti lettere diverse tra loro.
Attento che anagrammando MATEMATICA, con tre permutazioni diverse ottieni sempre MATEMATICA (invertendo di posizione le M e le T).
A me pare di averle considerate giuste: infatti ho diviso $ 7! $ per $ 2!\cdot 2! $ (considerando infatti le M e le T che si ripetevano due volte)...

EDIT: non avevo visto l'intervento di salva90...
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Messaggio da SkZ » 03 ott 2008, 22:09

Gia' e infatti l'avevo pure letto! :? :oops:
Ok, vado a fare un giro e prendere una boccata d'aria che e' troppo che sto chiuso in stanza.
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