Cesenatico Finale problema 12

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Lupacante
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Cesenatico Finale problema 12

Messaggio da Lupacante » 15 mag 2008, 12:32

non ricordo la storiella esatta ma era circa questa:

numer deve dare quattro comandi per salvare la città da un disastro nucleare. per dare un commando deve premere contemporaneamente uno o più pulsanti. ci sono 8 pulsanti in totale, e ogni pulsante appartiene ad uno e un solo comando. numer ha dimenticato che comandi dare, allora da quattro commandi a caso. dato che non importa l'ordine in cui da gli ordini, qual'è la probabilità che dia quelli giusti?
"se preceduto dalla propria citazione produce una falsità" se preceduto dalla propria citazione produce una falsità.

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Gargantua
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Messaggio da Gargantua » 27 mag 2008, 16:41

Allora, il numero di comandi possibili è:

$ \sum_{i=1}^{8}\frac{8!}{{i!}\cdot{(8-i)!}} = 255 $

La probabilità, scegliendone quattro a caso su questi 255, di trovare proprio gli unici quattro giusti per salvare la città è:

$ p= ({\frac{255!}{4! \cdot 251!}} )^{-1}= 5,8 \cdot 10^{-9} $

Giusto? :)

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Gargantua
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Messaggio da Gargantua » 27 mag 2008, 16:47

Ho come l'impressione di aver trascurato quacosa di importante... :oops: ora cerco di rimediare...

Lupacante
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Messaggio da Lupacante » 28 mag 2008, 13:14

molto vicino...ma 5,8 non lo devi moltiplicare per 10 ^ -9....si, è sempre una potenza negativa di 10, ma non è -9
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