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pesca di gruppo
Inviato: 05 mar 2008, 21:08
da piazza88
ciao ragazzi,
qualcuno mi sa dire quanti sono i modi di scegliere n elementi pescando in un insieme formato da 3 elementi (con n anche > 3), in modo che ogni gruppo di n elementi differisca da ogni altro per almeno un elemento, senza badare all'ordine con cui gli elementi sono selezionati
?
Re: pesca di gruppo
Inviato: 05 mar 2008, 21:17
da Oblomov
Forse non ho ben capito i termini del problema...
piazza88 ha scritto:scegliere n elementi pescando in un insieme formato da 3 elementi (con n anche > 3)
Come fai a selezionare, poniamo, 5 libri da uno scaffale che ne contiene solo 3?
O forse sono solo molto stanco io...
Inviato: 05 mar 2008, 21:38
da Gatto
Suppongo che piazza intendesse che un elemento può essere preso anche più di una volta... comunque dovrebbe essere $ \displaystyle \frac {(n+k-1)!}{k!(n-1)!} $
Edit: Riscritto 3 volte la formula... devo impararmi meglio il $ LaTeX $ XD
Inviato: 05 mar 2008, 21:47
da Francutio
Gatto ha scritto:Suppongo che piazza intendesse che un elemento può essere preso anche più di una volta...
se così fosse sarebbero infiniti
Inviato: 05 mar 2008, 21:51
da Gatto
Francutio ha scritto:Gatto ha scritto:Suppongo che piazza intendesse che un elemento può essere preso anche più di una volta...
se così fosse sarebbero infiniti
Beh ovviamente la risposta deve essere in funzione di n...
Inviato: 05 mar 2008, 21:52
da julio14
credo intenda: abbiamo infinite palline rosse, verdi e blu. Quanti sacchetti distinti di n palline possiamo fare?
Inviato: 05 mar 2008, 21:54
da Gatto
Azz con la Roma che gioca mi scordo anche i pezzi... visto che k è fisso ed è 3 la formula diventa $ \displaystyle \frac{(n+2)!}{6(n-1)!} $
Inviato: 05 mar 2008, 21:55
da Francutio
Gatto ha scritto:Francutio ha scritto:Gatto ha scritto:Suppongo che piazza intendesse che un elemento può essere preso anche più di una volta...
se così fosse sarebbero infiniti
Beh ovviamente la risposta deve essere in funzione di n...
ah, capito
Inviato: 08 mar 2008, 18:55
da piazza88
scusa, ma già con n=1 questa formula non funziona; naturalmente un elemento può esser preso più di una volta, ma non c'è nessun vincolo sul numero n di elementi.
Inviato: 09 mar 2008, 12:00
da matemark90
Credo siano state confuse le lettere... La formula di Gatto iniziale è giusta ma in genere n è il numero dell'insieme dato (in questo caso 3) e k indica il numero di elementi (nel nostro caso la variablie)
Se vogliamo rispondere alla domanda iniziale la formula diventa $ \displaystyle\frac{(n+2)!}{n!2} $