pesca di gruppo

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piazza88
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pesca di gruppo

Messaggio da piazza88 » 05 mar 2008, 21:08

ciao ragazzi,
qualcuno mi sa dire quanti sono i modi di scegliere n elementi pescando in un insieme formato da 3 elementi (con n anche > 3), in modo che ogni gruppo di n elementi differisca da ogni altro per almeno un elemento, senza badare all'ordine con cui gli elementi sono selezionati
?

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Oblomov
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Re: pesca di gruppo

Messaggio da Oblomov » 05 mar 2008, 21:17

Forse non ho ben capito i termini del problema...
piazza88 ha scritto:scegliere n elementi pescando in un insieme formato da 3 elementi (con n anche > 3)
Come fai a selezionare, poniamo, 5 libri da uno scaffale che ne contiene solo 3?
O forse sono solo molto stanco io...
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Gatto
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Messaggio da Gatto » 05 mar 2008, 21:38

Suppongo che piazza intendesse che un elemento può essere preso anche più di una volta... comunque dovrebbe essere $ \displaystyle \frac {(n+k-1)!}{k!(n-1)!} $

Edit: Riscritto 3 volte la formula... devo impararmi meglio il $ LaTeX $ XD
Ultima modifica di Gatto il 05 mar 2008, 21:51, modificato 4 volte in totale.
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Francutio
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Messaggio da Francutio » 05 mar 2008, 21:47

Gatto ha scritto:Suppongo che piazza intendesse che un elemento può essere preso anche più di una volta...
se così fosse sarebbero infiniti :shock:

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Gatto
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Messaggio da Gatto » 05 mar 2008, 21:51

Francutio ha scritto:
Gatto ha scritto:Suppongo che piazza intendesse che un elemento può essere preso anche più di una volta...
se così fosse sarebbero infiniti :shock:
Beh ovviamente la risposta deve essere in funzione di n...
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Messaggio da julio14 » 05 mar 2008, 21:52

credo intenda: abbiamo infinite palline rosse, verdi e blu. Quanti sacchetti distinti di n palline possiamo fare?
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Messaggio da Gatto » 05 mar 2008, 21:54

Azz con la Roma che gioca mi scordo anche i pezzi... visto che k è fisso ed è 3 la formula diventa $ \displaystyle \frac{(n+2)!}{6(n-1)!} $
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Messaggio da Francutio » 05 mar 2008, 21:55

Gatto ha scritto:
Francutio ha scritto:
Gatto ha scritto:Suppongo che piazza intendesse che un elemento può essere preso anche più di una volta...
se così fosse sarebbero infiniti :shock:
Beh ovviamente la risposta deve essere in funzione di n...
ah, capito :oops:

piazza88
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Messaggio da piazza88 » 08 mar 2008, 18:55

scusa, ma già con n=1 questa formula non funziona; naturalmente un elemento può esser preso più di una volta, ma non c'è nessun vincolo sul numero n di elementi.

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matemark90
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Messaggio da matemark90 » 09 mar 2008, 12:00

Credo siano state confuse le lettere... La formula di Gatto iniziale è giusta ma in genere n è il numero dell'insieme dato (in questo caso 3) e k indica il numero di elementi (nel nostro caso la variablie)
Se vogliamo rispondere alla domanda iniziale la formula diventa $ \displaystyle\frac{(n+2)!}{n!2} $
Hasta la Carla... SIEMPRE!!!
Per tre cose vale la pena di vivere: la matematica, la musica e l'amore.

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