Calcolare, per ogni n>=1,
1 Quanti sono i numeri di n cifre composti solo da cifre dispari (ho pensato 5^n).
2 Quanti di questi numeri non contengono cifre ripetute.
3 In quanti di questi numeri compare almeno una cifra ripetuta più di una volta.
Altri esercizi per "scervellarsi"!
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Re: Altri esercizi per "scervellarsi"!
$ \displaystyle 5^n $Dario86ostia ha scritto:1 Quanti sono i numeri di n cifre composti solo da cifre dispari.
con $ n \le 5 $, sono $ \displaystyle \frac{5!}{(5-n)!} $ altrimenti nn si puòDario86ostia ha scritto:2 Quanti di questi numeri non contengono cifre ripetute.
se $ n \le 5 $ sono $ \displaystyle 5^n - \frac{5!}{(5 - n)!} $ se $ n>5 $ sono $ \displaystyle 5^n $Dario86ostia ha scritto:3 In quanti di questi numeri compare almeno una cifra ripetuta più di una volta.
Ultima modifica di ¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾ il 06 feb 2008, 20:26, modificato 1 volta in totale.
Re: Altri esercizi per "scervellarsi"!
no caro gabriel... tu conti le combinazioni, e invece devi cercare le disposizioni. 13 non è uguale a 31, ad esempio¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾ ha scritto:con $ n \le 5 $, sono $ \displaystyle {5 \choose n} $ altrimenti nn si puòDario86ostia ha scritto:2 Quanti di questi numeri non contengono cifre ripetute.
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Re: Altri esercizi per "scervellarsi"!
secondo me gabriel ha ragione nel dire ke n deve essere minore di 5 ma le soluzioni sono 5 fattoriali.salva90 ha scritto:no caro gabriel... tu conti le combinazioni, e invece devi cercare le disposizioni. 13 non è uguale a 31, ad esempio¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾ ha scritto:con $ n \le 5 $, sono $ \displaystyle {5 \choose n} $ altrimenti nn si puòDario86ostia ha scritto:2 Quanti di questi numeri non contengono cifre ripetute.
questo perche le cifre dispari possono essere 1,3,5,7,9 che sono 5, quindi nella seconda cifra saranno (5-1) cosi la terza sara (5-2) e cosi via, quindi per n = 5, ci saranno 5 fattoriale numeri.
per un n generico comunque minore di 5 le soluzioni saranno 5! / (n-5 )!
Ultima modifica di alexba91 il 06 feb 2008, 20:33, modificato 2 volte in totale.
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Re: Altri esercizi per "scervellarsi"!
giustissimo...salva90 ha scritto: no caro gabriel... tu conti le combinazioni, e invece devi cercare le disposizioni. 13 non è uguale a 31, ad esempio