Palline colorate

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dodo3
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Palline colorate

Messaggio da dodo3 » 27 set 2020, 21:03

Sono date 5 palline bianche, 4 rosse e 3 nere in un'urna. Quanti sono i modi di estrarne 6 in modo che, fra le estratte e le rimanenti, ce ne sia almeno una a colore?
(M. Trombetta, Calcolo Combinatorio, 2018, Esercizio 6.54 pag. 87)

Nelle soluzioni
Testo nascosto:
si procede calcolando i casi non validi e poi sottraendo dal totale. Si ottiene così [math].
Io invece (mi devo complicare la vita!) avevo eseguito il calcolo diretto procedendo per caso.
Testo nascosto:
Fissato il numero [math] delle palline bianche estratte, quello [math] delle palline rosse può variare fra [math]e[math], le palline nere sono [math]. Fissato [math], le possibili estrazioni sono [math].
Sommando poi al variare di [math], si dovrebbe ottenere [math].
Non riesco a capire dove ho sbagliato nel procedimento.

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