Anagrammi di DISTANZE

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fabinz
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Anagrammi di DISTANZE

Messaggio da fabinz » 21 giu 2018, 22:08

Il quesito è : Tra tutti gli anagrammi della parola DISTANZE, quanti sono quelli che, cancellando le ultime 4 lettere, presentano le altre 4 in ordine alfabetico?
Prima di tutto noto che DISTANZE è composto da lettere distinte. Poi mi sono focalizzato esclusivamente su in quanti modi posso mettere 4 lettere, prese da un insieme di 8 lettere (distanze ha 8 lettere). E ho trovato 8!/4!.
Poi mi sono detto, per ogni quaterna di lettere disposte, una sola disposizione su 4! è in ordine alfabetico se le lettere sono distinte. Quindi ho moltiplicato 8!/4! per 1/4!. Il che mi ha portato al risultato di 8!/(4!*4!).
Purtroppo il risultato dovrebbe essere 8!/4!, mi sapete dire dove ho sbagliato?

Grazie in anticipo

PG93
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Re: Anagrammi di DISTANZE

Messaggio da PG93 » 21 giu 2018, 22:19

Mi sembra che tu abbia dimenticato di moltiplicare di nuovo per $4!$, che è il numero di modi di disporre le quattro lettere finali ;)

fabinz
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Re: Anagrammi di DISTANZE

Messaggio da fabinz » 22 giu 2018, 08:12

Ah è vero, grazie mille !

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