Almeno 2
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Almeno 2
In quanti modi si puo scrivere 9000 come somma di almeno due interi positivi consecutivi. Ad esempio per 9 si hanno 2 possibilita: 9=2+3+4,9=4+5
Re: Almeno 2
Perché???nuoveolimpiadi1999 ha scritto:
Ad ogni modo...
Testo nascosto:
$T=\sqrt{\dfrac l g 12\pi}$
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Re: Almeno 2
Si scusa la "nota", cmq in effetti la risposta è 11, ma non so perchè...
Re: Almeno 2
Che collegamento c'è tra la somma dei primi $m$ naturali e la somma di $m$ naturali consecutivi?
Re: Almeno 2
Quello che ho messo nella (1), no?RiccardoKelso ha scritto:Che collegamento c'è tra la somma dei primi $m$ naturali e la somma di $m$ naturali consecutivi?
$T=\sqrt{\dfrac l g 12\pi}$
Re: Almeno 2
Allora, vediamo un po' se così viene...
Testo nascosto:
- karlosson_sul_tetto
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Re: Almeno 2
Scritto cosi è sbagliato, perché se scegli $k=3^2\cdot 5^3=1125$ i rimanenti fattori due dovrebbero stare tutti nell'altro fattore, ovvero $k+2n+1=16$, ma questo porterebbe ad un $n$ negativo.
Quello che puoi dire è che vuoi risolvere $18000=ab$ con $a\not\equiv b \mod{2}$; ora puoi dire che metti WLOG (questa volta davvero senza perdità di generalità) in a un fattore $2^4$ e poi scegli in $(2+1)\cdot(3+1)=12$ modi come distribuire i 3 e i 5. Poi guardi $a,b$, quello più piccolo diventa $k$ e quello più grande $k+2n+1$; ti restano da trattare casi scomodi in cui vengono due fattori uguali (che qua non ci sono) oppure quando esce $k=1$.
VIsto che ormai stiamo necropostando, rispondo anche al buon Sirio che attende da mesi:
Direi che per $n=3,5,9,15,25,45,75,125$ viene $m$ positivo, i valori sono 8.
Sicuro?
Anche in questo caso sono 3, perché questa volta puoi scegliere $a=1$ (perché $n=16a=16>1$).
Resta solo da vedere il caso $m$ dispari, ma forse non ce n'è davvero bisogno
"Inequality happens"
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"Chissa se la fanno anche da asporto"
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