Costante polacca

Conteggi, probabilità, invarianti, logica, matematizzazione, ...

Moderatore: tutor

Rispondi
Talete
Messaggi: 509
Iscritto il: 05 giu 2014, 13:47
Località: Riva del Garda

Costante polacca

Messaggio da Talete » 19 apr 2017, 15:38

Sia dato un qualsiasi grafo, detto $\mathcal{E}$ il numero di archi, detto $\mathcal{T}$ il numero di terne di vertici a due a due tutti collegati, e detto $\mathcal{Q}$ il numero di quaterne di vertici a due a due tutti collegati.

(a) Trovare la migliore costante $\mathcal{C}$ per cui
\[\mathcal{T}^2 \le \mathcal{C}\cdot \mathcal{E}^3.\]
(b) Trovare la migliore costante $\mathcal{D}$ per cui
\[\mathcal{Q}^3 \le \mathcal{D}\cdot \mathcal{T}^4.\]

EDIT: ho aggiunto il punto (a), così è più facile (spero)... sì ma avevo definito male $\mathcal{E}$, come mi ha fatto notare Nikkio... ora è a posto, spero
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)

Rispondi

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite