Se n=1 mod 2 o n=k=0 mod 2, allora k=x+y, con gcd(n,xy)=1

[HiTLeuLeR]

Siano $ n, k $ degli interi positivi. Dimostrare che, se n è dispari oppure n e k sono entrambi pari, allora esistono $ x, y \in \mathbb{N} $ tali che $ \gcd(n,xy) = 1 $ ed $ x+y = k $.