Consecutivi che han tutti un diverso n.ro di divisori primi

[HiTLeuLeR]

Esistono sequenze di interi positivi del tipo a, a+1, ..., a+k di lunghezza k arbitraria tali che, per ogni i, j = 0, 1, ..., k: $ \omega(a+i) = \omega(a+j) $ sse i = j? Qui $ \omega(n) $ denota il numero dei divisori primi di n: così, ad esempio, $ \omega(1) = 0 $ e $ \omega(12) = 2 $.