Sempre le solite congruenze

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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__Cu_Jo__
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Sempre le solite congruenze

Messaggio da __Cu_Jo__ » 09 lug 2006, 19:08

Dimostrare che $ 3^{105} + 4^{105} $ è divisibile per $ 7,13,49,181,379 $.

snagg
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Messaggio da snagg » 09 lug 2006, 20:33

notiamo che 7 = 3 +4 e 3 +4 | 3^105 + 4^105, 13 * 7 = 3^3 + 4^3| 3^{3(35)} + 4^{3(35)}, 181 * 7 = 3^5 + 4^5 | 3^{5(21)} + 4^{5(21)}, 49 * 379 = 3^7 + 4^7 | 3^{7(15)} + 4^{7(15)}

__Cu_Jo__
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Messaggio da __Cu_Jo__ » 10 lug 2006, 19:54

Bravo, nn ci sei cascato.

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