E ora che ne dite di una Diofantea canadese? (1991)

[Poliwhirl]

Show that there are infinitely many solutions in positive integers to $ \displaystyle a^2 + b^5 = c^3 $.

Traduzione:

Dimostrare che esistono infinite soluzioni intere positive all'equazione $ \displaystyle a^2 + b^5 = c^3 $.

Bye,
#Poliwhirl#

[Igor]

Basta osservare che la terna

$ (2^{15h+10};2^{6h+4};2^{10h+7}) $ è soluzione della diofantea per ogni $ h\in N $.

[ReKaio]

$ (10k^{15}, 3k^6, 7k^{10})\ \forall k \in \mathbb N $

oppure $ (ak^{15}, bk^6, ck^{10})\ \forall k \in \mathbb N $

dove $ (a,b,c) $ è una qualsiasi soluzione particolare della diofantea (dalla soluzione di igor ad esempio, possiamo rubare $ (2^{10},2^{4},2^{7}) $ )


(grazie a ma_go per aver procurato $ (10,3,7) $)