Sottoinsiemi e somme

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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Aga_02
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Sottoinsiemi e somme

Messaggio da Aga_02 »

Sia dato un insieme A di 10 numeri interi compresi fra 1 e 100.
All'interno di A si possono trovare due sottoinsiemi non vuoti S, T tali che la somma degli elementi di S è uguale alla somma degli elementi di T.
L'unione di S e T non deve necessariamente essere uguale ad A
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hydro
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Re: Sottoinsiemi e somme

Messaggio da hydro »

Testo nascosto:
$A$ ha $2^{10}-1=1023$ sottoinsiemi non vuoti, e per ogni sottoinsieme $S$ la somma degli elementi di $S$ è al più $91+92+\ldots+100<1000$. Per pigeonhole si conclude.
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