Somma - Cese 2018

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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Phi261
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Somma - Cese 2018

Messaggio da Phi261 » 18 ago 2019, 16:09

Vi propongo questo problema interessante preso dalla finale della GaS di Cesenatico 2018:
Frege ha deciso di usare il suo rimborso delle tasse per comprarsi 1000 caffè. Per ogni N compreso tra 1 e 1000,
l’N-esimo caffè ha un contenuto di caffeina pari a N/s(N), dove s(N) è la somma delle cifre di N: per esempio,
il 433esimo caffè ne contiene 433/(4+3+3). Qual è la quantità totale di caffeina che assumerà Frege, pari alla somma dei contenuti di caffeina di tutti i caffè?

Lello01
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Re: Somma - Cese 2018

Messaggio da Lello01 » 18 ago 2019, 19:54

Bel problema , uno di quelli che gasa in gara :D
Lascio in spoiler l'idea che permette di farlo
Testo nascosto:
prendo un numero abc , sommando esso con le altre
5 permutazioni delle cifre e dividendo per la somma (a+b+c ) si ha un numero fisso ,ovvero 222

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