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Problema assai difficoltoso

Inviato: 02 lug 2019, 18:08
da Ancora niente
Dimostrare che dati p e q primi, se p+q² è un quadrato perfetto allora p²+q^(n^n+n^7+n!+m⁴) non è mai un quadrato perfetto per ogni m e n interi positivi

Re: Problema assai difficoltoso

Inviato: 05 lug 2019, 11:58
da Leonhard Euler
Testo nascosto:
Sia $ z=n^n+n^7+n!+m^4 $, da qui è semplicemente $ ITAMO2019-2 $.

Re: Problema assai difficoltoso

Inviato: 06 lug 2019, 13:12
da Ancora niente
Leonhard Euler ha scritto:
05 lug 2019, 11:58
Testo nascosto:
Sia $ z=n^n+n^7+n!+m^4 $, da qui è semplicemente $ ITAMO2019-2 $.
E se invece fosse $ p^2+q^{n^{n^{n^{n^{...}}}}} $?

Re: Problema assai difficoltoso

Inviato: 10 lug 2019, 18:31
da Leonhard Euler
Ancora niente ha scritto:
06 lug 2019, 13:12
Leonhard Euler ha scritto:
05 lug 2019, 11:58
Testo nascosto:
Sia $ z=n^n+n^7+n!+m^4 $, da qui è semplicemente $ ITAMO2019-2 $.
E se invece fosse $ p^2+q^{n^{n^{n^{n^{...}}}}} $?
Non cambierebbe nulla, dato che la versione di quel Cesenatico non è ristretta a nessun particolare insieme di numeri, qualsiasi esponente intero venga dato a $ q $ soddisferà quella data proposizione.

Re: Problema assai difficoltoso

Inviato: 16 lug 2019, 11:21
da Lasker
Ti è piaciuto il mio problema? :D
Se vuoi puoi provare a generalizzarlo mettendo $(kp+1)$ davanti ai $q$ e $(hp+1)$ davanti ai $p$, anche se è un po' spoiler sulla soluzione :lol: