diofantee 3 incognite

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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Giapogeppo
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Iscritto il: 19 mag 2019, 19:26

diofantee 3 incognite

Messaggio da Giapogeppo » 19 mag 2019, 20:07

Ciao,
Ieri ho provato a fare quelle a 3 incognite e sono arrivato a ciò però non so se è giusto; qualcuno potrebbe controllare se la mia risoluzione è giusta? Grazie. :D
Ecco 3x+12y-9z=15 (trovata su un sito)
x+4y-3z=5
x+4y=1
soluzioni:
x=-3
y=1
generalizzando
x=-3+4k
y=1-1k=1-k
fine una poi 1|5-3z così d (d=x+4y) sarà uguale a: d=5-3z
poi d+3z=5
soluzioni già in generale perchè ci sto mettendo troppo a scrivere :D :
d=2+3f
z=1-f

Poi torno alla prima equazione:
x+4y=1
(x+4y)(5-3z)= 5-3z
x(5-3z)+4y(5-3z)
così le soluzioni:
x=-3(5-3z)+4k che con z=1-f x=-3(2+3f)+4k
lo stesso per y: y=2+3f-k
z=1-f
Questa è la mia soluzione se potete vedere se è corretta per favore?

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