Con il consenso di Fenu, propongo il nuovo problema della maratona.
Dato un intero $n$, definiamo le seguenti funzioni:
$\bullet$ $ \phi(n)$ come il numero di interi positivi $<n$ che sono coprimi con $n$
$\bullet$ $ \sigma(n)$ come la somma di tutti i divisori positivi di $n$
$\bullet$ $ \tau(n)$ come il numero di divisori positivi di $n$, $n$ compreso
Determinare tutti gli interi $n>1$ tali che si ha
$$
\sigma(n)+\phi(n)=n\cdot\tau(n)
$$
Problema 10
Re: Problema 10
Lascio un paio di hint per chi volesse provarci, se serve posso pubblicare la soluzione completa
Hint 1:
Hint 2:
Hint 1:
Testo nascosto:
Testo nascosto:
Re: Problema 10
D'accordo ci provo io (sperando sia giusta)
Testo nascosto:
Re: Problema 10
Magari più concisamente:
Testo nascosto: