Problema 3 teoria dei numeri.
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Problema 3 teoria dei numeri.
Bene per capire cosa sta succedendo andate a vedere nei due post precedenti a questo.
Il problema è il seguente trovare tutte le coppie [math] che soddisfano [math] Chi rispondera dovra poi proporre un altro problema.
Il problema è il seguente trovare tutte le coppie [math] che soddisfano [math] Chi rispondera dovra poi proporre un altro problema.
Re: Problema 3 teoria dei numeri.
Coppie di interi? Ordinate o non?
Re: Problema 3 teoria dei numeri.
Comunque sia, provo a risolverlo supponendo coppie ordinate di interi.
Testo nascosto:
Testo nascosto:
Ultima modifica di Maionsss il 29 giu 2018, 13:53, modificato 1 volta in totale.
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Re: Problema 3 teoria dei numeri.
Comunque è giusto mi sono dimenticato di scrivere che x,y sono positivi. e drovesti ottenere le coppie e (1,0) (1,1)
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Re: Problema 3 teoria dei numeri.
Ora tocca a te proporne un altro
Re: Problema 3 teoria dei numeri.
In linea di principio come puoi distribuire i fattori del secondo membro in un numero finito di modi? Voglio dire, $ \sqrt{y} $ potrebbe in teoria essere anch'esso un numero intero. Il problema mi ricorda uno dimostrativo delle provinciali del 1997, dove mi ero ricondotto con vari magheggi alla formula $ (p-m)(p-n)=p^2 $, ed era possibile ridistribuire i divisori di $ p^2 $ solo perchè si sapeva che era un numero primo.
Re: Problema 3 teoria dei numeri.
Giusto, che ingenuo che sono , per la fretta di risolvere il problema ho dato per scontato che potessi fare le distribuzioni dei fattori tranquillamente.
@sg_gamma tu come l' avresti risolto il problema?
P. S. Grazie per avermi fatto notare l' errore
@sg_gamma tu come l' avresti risolto il problema?
P. S. Grazie per avermi fatto notare l' errore
Re: Problema 3 teoria dei numeri.
Abbozzo di dimostrazione:
Testo nascosto:
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Re: Problema 3 teoria dei numeri.
Io l'avevo risolto in un altro modo