Buongiorno a tutti praticamente stavo facendo un problema in cui si deve usare il teorema cinese del resto solo che non riesco a fare una cosa. [math]\left\{
\begin{array}{c}
n &\equiv \pm 1 \mod{125} \\
n &\equiv \pm 1 \mod{4} \\
\end{array}
\right.
In teoria ci devono essere 4 possibili casi e devo trovare i diversi moduli in 1000 solo che riesco a trovare quelli in 500 e non so più come trovarli in 1000.potreste aiutarmi . Ringrazzio in anticipo.
ho fatto per esempio prendo n congruo a 1 mod 125 e n congruo a 1 mod 4 poi ho posto n= 125k+1 e dopo dichhe 125k+1 congruo a 1 mod 4 e ho trovato che k=4s alla fine trovo n uguale a 125(4s)+1 ovvero 500s+1 congruo a 1 mod 500
Se sai il valore di $x$ modulo un certo $m$, cosa sai dire del valore di $x$ modulo $2m$? Questo ti risolve tutto.
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