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L'incontro - Problema gare a Squadre 2017

Inviato: 11 mag 2018, 10:48
da karotto
Salve

Voi come risolvereste il seguente problema tratto dalla Gara a Squadre

http://olimpiadi.dm.unibo.it/wp-content ... o_2017.pdf


1. L’incontro
Nel Maggio di moltissimi anni fa, diversi matematici si ritrovarono in una locanda; si accorsero subito di essere esattamente
tanti quanti gli interi n, compresi tra 100 e 10000, tali che il loro fattoriale n! è un multiplo di 2^(n−1)
Dopo essersi contati,
decisero che erano nel giunto numero per intraprendere il pellegrinaggio alla tomba di Archimede. Quanti erano?

Vorrei sapere il metodo più rapido, ma rigoroso. Io ho usato un approccio intuitivo, poi verificato.

Grazie

Re: L'incontro - Problema gare a Squadre 2017

Inviato: 11 mag 2018, 11:46
da Lasker
I problemi mettili nella sezione "problem solving olimpico" :roll:
Comunque rispondendo alla tua domanda basta che usi l'identità di Legendre de Polignac

Re: L'incontro - Problema gare a Squadre 2017

Inviato: 11 mag 2018, 12:41
da karotto
Non so cosa sia. E non so se è accessibili ai ragazzi del Liceo che svolgono le olimpiadi ... O sbaglio io ? :)

Re: L'incontro - Problema gare a Squadre 2017

Inviato: 11 mag 2018, 14:06
da mr96
karotto ha scritto:
11 mag 2018, 12:41
Non so cosa sia. E non so se è accessibili ai ragazzi del Liceo che svolgono le olimpiadi ... O sbaglio io ? :)
In realtà è una cosa totalmente ovvia, io tendo a farla quasi sempre nelle scuole, è solo il nome che spaventa un po', ma basta non dirlo :D