L'incontro - Problema gare a Squadre 2017

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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karotto
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L'incontro - Problema gare a Squadre 2017

Messaggio da karotto » 11 mag 2018, 10:48

Salve

Voi come risolvereste il seguente problema tratto dalla Gara a Squadre

http://olimpiadi.dm.unibo.it/wp-content ... o_2017.pdf


1. L’incontro
Nel Maggio di moltissimi anni fa, diversi matematici si ritrovarono in una locanda; si accorsero subito di essere esattamente
tanti quanti gli interi n, compresi tra 100 e 10000, tali che il loro fattoriale n! è un multiplo di 2^(n−1)
Dopo essersi contati,
decisero che erano nel giunto numero per intraprendere il pellegrinaggio alla tomba di Archimede. Quanti erano?

Vorrei sapere il metodo più rapido, ma rigoroso. Io ho usato un approccio intuitivo, poi verificato.

Grazie

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Lasker
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Re: L'incontro - Problema gare a Squadre 2017

Messaggio da Lasker » 11 mag 2018, 11:46

I problemi mettili nella sezione "problem solving olimpico" :roll:
Comunque rispondendo alla tua domanda basta che usi l'identità di Legendre de Polignac
"Una funzione generatrice è una corda da bucato usata per appendervi una successione numerica per metterla in mostra" (Herbert Wilf)

"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)

Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?

PRIMA FILA TUTTI SBIRRI!

karotto
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Re: L'incontro - Problema gare a Squadre 2017

Messaggio da karotto » 11 mag 2018, 12:41

Non so cosa sia. E non so se è accessibili ai ragazzi del Liceo che svolgono le olimpiadi ... O sbaglio io ? :)

mr96
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Re: L'incontro - Problema gare a Squadre 2017

Messaggio da mr96 » 11 mag 2018, 14:06

karotto ha scritto:
11 mag 2018, 12:41
Non so cosa sia. E non so se è accessibili ai ragazzi del Liceo che svolgono le olimpiadi ... O sbaglio io ? :)
In realtà è una cosa totalmente ovvia, io tendo a farla quasi sempre nelle scuole, è solo il nome che spaventa un po', ma basta non dirlo :D

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