Quante (sacre) scritture!

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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Talete
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Quante (sacre) scritture!

Messaggio da Talete » 23 mar 2018, 19:55

(Direi own ma è la generalizzazione di un problema non own). Siano fissati tre interi positivi $a$, $b$ e $c$.

Una $a$-upla di interi positivi $(n_1,n_2,\ldots,n_a)$ si dice $b$-scrittura di $M$ se $n_1\le n_2\le\ldots n_a$ e $M=n_1^b+n_2^b+\ldots+n_a^b$.

Dimostrare che scelti $a$, $b$ e $c$ con $a>b$ esiste un $M$ intero positivo tale che esistono $c$ distinte $a$-uple che sono $b$-scritture di $M$.
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"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
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