Problema quadrati perfetti

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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Mattysal
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Problema quadrati perfetti

Messaggio da Mattysal » 07 feb 2018, 20:20

Quanti sono i divisori di 99^9 che sono quadrati o cubi perfetti?

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GiOvy_27_13
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Re: Problema quadrati perfetti

Messaggio da GiOvy_27_13 » 08 feb 2018, 16:08

Testo nascosto:
[math]

I suoi divisori sono della forma [math] , con [math] e [math].

Per avere i quadrati, sia [math] che [math] devono essere pari, quindi si hanno [math] casi.

Invece per i cubi si devono avere [math] e [math], quindi [math] casi.

Però facendo in questo modo abbiamo contato due volte le potenze seste, che sono [math].

Quindi i divisori di [math] che sono quadrati o cubi perfetti sono [math] .
"Al mondo tutti hanno un nome, tranne ."

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