All'arme!

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
Rispondi
Talete
Messaggi: 700
Iscritto il: 05 giu 2014, 13:47
Località: Riva del Garda

All'arme!

Messaggio da Talete » 14 gen 2018, 12:36

Per ogni primo $p$, chiamiamo
\[f(p)=\left|\{n\in\mathbb N : n!+1\equiv0\pmod{p}\}\right|.\]
Dimostrare che esiste una costante $\ell$ tale che per ogni primo $p$ si abbia
\[f(p)^3\le \ell p^2.\]
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo

Rispondi