OliForum Matematico

dimostrare che se a e b sono interi a+b è intero

Ma credi di essere divertente?

Don't feed the troll

(a) Dimostrare che se Pape e Rottolo sono troll, allora anche Paperottolo è un troll

(b) Sia $Ban(x)$ la funzione che ha valore $1$ se $x$ va bannato e $0$ altrimenti. Inoltre $Ban(x+y)=\max{\{Ban(x),Ban(y)\}}$. Se $Ban(Pape) \ne Ban(Rottolo)$, cosa si dovrà fare con Paperottolo?

Quel ch'è certo è che io non vado bannato. Lo dimostro di seguito:

Supponiamo per assurdo $Ban(0)=1$. Sostituendo $y=0$ otteniamo:
\[
Ban(x)=max\left\{Ban(x),1\right\}\;\;\forall x
\]
Da cui, ricordando che il codominio di $Ban$ è $\left\{0,1\right\}$:
\[
Ban(x)=1\;\;\forall x
\]
Ma questo è assurdo poiché per ipotesi si ha $Ban(Pape)\neq Ban(Rottolo)$, quindi si ha $Ban(0)=0$.

Non hai dimostrato che Sirio=Zero però