I Fibonacci convergono

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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Gerald Lambeau
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I Fibonacci convergono

Messaggio da Gerald Lambeau » 12 nov 2017, 12:06

Sia $F_n$ l'$n$-esimo numero di Fibonacci ($F_1=F_2=1$), dimostrare che
$\displaystyle 3 < \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{F_n} < 4$.
"Non ho rispetto per i miei superiori, figurati se ho rispetto per i miei pari: il rispetto di un uomo lo merita solo chi è a lui inferiore."
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Talete
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Re: I Fibonacci convergono

Messaggio da Talete » 12 nov 2017, 12:07

Gerald Lambeau ha scritto:
12 nov 2017, 12:06
Sia $F_n$ l'$n$-esimo numero di Fibonacci ($F_1=F_2=1$), dimostrare che
$\displaystyle 3 < \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{F_n} < 4$.
Forse la somma parte da $1$ e non da $0$, altrimenti è un po' falsa :P

EDIT: l'hai cambiato velocissimo
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"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
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"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo

Gerald Lambeau
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Re: I Fibonacci convergono

Messaggio da Gerald Lambeau » 12 nov 2017, 12:08

Talete ha scritto:
12 nov 2017, 12:07
EDIT: l'hai cambiato velocissimo
Da cellulare è tutto più fast.
"Non ho rispetto per i miei superiori, figurati se ho rispetto per i miei pari: il rispetto di un uomo lo merita solo chi è a lui inferiore."
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