OliForum Matematico

Per quali $n$ interi maggiori di $1$ esiste un cubo che termina con $n$ cifre tutte uguali a $9$ (quando è scritto in base $10$)???
Non sono riuscito a farlo, qualche suggerimento?

Tu vuoi tutti gli $n$ tali che $-1$ è residuo cubico modulo $10^n$, ovvero tali che esista un numero il cui cubo è $-1$ modulo $10^n$. Ti basta prendere $10^n-1$ stesso, quindi funziona per tutti gli $n$.

Giusto, grazie mille