Uomini di Stato

[lucada23]

Sia $a_i=introiti-spese$ il bilancio della vostra Repubblica nell'$i$-esimo mese. Considerate la sequenza $a_1, a_2 \dots a_{12}$, e si supponga che ogni somma del bilancio di 5 mesi consecutivi sia negativa. Mostrare che è possibile avere un surplus sulla sequenza di dodici appena detta.
Per quanti mesi può durare in tutto che ogni bilancio di 5 mesi consecutivi sia negativa, e di 12 mesi positiva? Surplus e deficit possono essere assegnati arbitrariamente, e i numeri possono risultare astronomici.

[FloatingPoint]

Per caso ti sei ispirato a

Testo nascosto:

IMO 1977/2? (un problema alquanto carino...)

[Tess]

Perché questo problema dovrebbe andare in TDN?

[lucada23]

Perché pensavo fosse qualcosa che c'entrasse in qualche modo con teoria dei Numeri.
No lo avevo letto da altre parti ma grazie per la segnalazione e individuazione

[lucada23]

Sì si voleva ispirare ma pone un problema leggermente diverso credo... lo avevo letto proprio con rifermento a questo problema