Nel mio delirio della finale individuale di quest'anno, ho provato (senza successo) a strappare un punticino al problema 6, dimostrando la tesi a partire dalla seguente congettura e pregando che tale congettura fosse vera...
I primi della forma $10^n+1$ con $n$ intero positivo sono infiniti.
Questa cosa è vera, per caso? Così, giusto per curiosità...
Congettura a proposito del Cesenatico 6
Congettura a proposito del Cesenatico 6
$T=\sqrt{\dfrac l g 12\pi}$
Re: Congettura a proposito del Cesenatico 6
Boh, le mie (scarse) conoscenze di teoria dei numeri ti sanno dire che ciò è possibile solo se $n$ è una potenza di $2$.
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- Iscritto il: 30 ago 2016, 11:38
Re: Congettura a proposito del Cesenatico 6
Se non ricordo male, è un problema aperto. Mi pare anche di aver letto che si congettura siano solo 11 e 101.
[JokeMode=on] Quindi magari controlla se non vale anche l'inverso, ovvero Cese6 implica questo [JokeMode=off]
[JokeMode=on] Quindi magari controlla se non vale anche l'inverso, ovvero Cese6 implica questo [JokeMode=off]
Re: Congettura a proposito del Cesenatico 6
Beh è parecchio forte di una congettura famosa mi pare, cioè a quanto mi risulta nemmeno si sa se esistono infiniti primi del tipo $p=k^2+1$ (è aperto dai tempi di Eulero) e i tuoi per $n>1$ sarebbero un sottoinsieme piccolissimo di questi... insomma avresti dovuto accorgerti che era una strada con poche speranze
"Una funzione generatrice è una corda da bucato usata per appendervi una successione numerica per metterla in mostra" (Herbert Wilf)
"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)
Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?
PRIMA FILA TUTTI SBIRRI!
"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)
Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?
PRIMA FILA TUTTI SBIRRI!
Re: Congettura a proposito del Cesenatico 6
In modo non troppo difficile ho concluso che tutti i primi di questa forma hanno $n$ uguale ad una potenza del due... Ma per stasera e probabilmente per un sacco di tempo mi fermo qui!
Grazie delle informazioni!
EDIT: mi fanno notare che il buon Fede aveva già fatto l'osservazione circa le potenze di due...
Grazie delle informazioni!
EDIT: mi fanno notare che il buon Fede aveva già fatto l'osservazione circa le potenze di due...
$T=\sqrt{\dfrac l g 12\pi}$