Un ultimo problemino...

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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Federico II
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Un ultimo problemino...

Messaggio da Federico II » 14 lug 2017, 14:01

Sia $k$ un intero positivo, e sia $p(x)=x^3-4kx^2+5k^2x+k$. Sia inoltre $a_n$ una successione definita da $a_1=k$ e $a_{n+1}=p(a_n)$ per ogni $n\in\mathbb{Z^+}$. Dimostrare che ogni termine della successione eccetto il primo è divisibile per un primo che non divide nessuno dei termini precedenti.
Il responsabile della sala seminari

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