Le successioni con il gcd crescono un sacco

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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cip999
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Le successioni con il gcd crescono un sacco

Messaggio da cip999 » 18 giu 2017, 21:22

Sia $\{a_n\}_{n \ge 0}$ una successione di numeri interi positivi tale che $$(a_n, \: a_{n + 1}) > a_{n - 1} \qquad n \ge 1$$ Dimostrare che $a_n \ge 2^n$ per $n \ge 0$.
- E cosa c'è di peggio del suicidio?
- La vita.

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